再帰処理を使って階乗の計算をしてみよう
まずは「再帰」と「階乗」の用語の確認からしましょう。
再帰とは
再帰（さいき）は、あるものについて記述する際に、記述しているものそれ自身への参照が、その記述中にあらわれることをいう。
うーん、むずかしいですね～
でも大丈夫です。もりさんがしっかり解説してくれますから
階乗とは
階乗とは、１～ｎまでの数字の積です。
n! = n × (n-1) ×･･･× 3 × 2 × 1
ｎ＝５の場合、
５！＝５×４×３×２×１なので「５の階乗は１２０」となります。
コード
下記のコードをF8キーでステップ実行してみてください
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 |
Sub main() Dim answer As Long answer = nの階乗(5) Debug.Print answer End Sub Function nの階乗(n As Long) As Variant If n = 1 Then nの階乗 = 1 Else nの階乗 = n * nの階乗(n - 1) End If Debug.Print n & "の階乗は" & nの階乗 End Function |
Functionプロシージャ nの階乗()の、この部分が再帰です。
nの階乗 = n * nの階乗(n - 1)
Function nの階乗() が、 Function nの階乗()に引数を渡して呼び出します
再帰のやさしい解説
この図をみると、階乗の計算はこんな風に分解できますね。
- ５の階乗＝５ × ４の階乗
- ４の階乗＝４ × ３の階乗
- ３の階乗＝３ × ２の階乗
- ２の階乗＝２ × １の階乗
- １の階乗＝１
これらの数字をすべてｎに置き換えるとこのように書けます。
ｎの階乗＝ｎ × (ｎ-１)の階乗
「呼び出す」と「返る」を理解する
①［５の階乗］は５×［４の階乗］なので、［４の階乗］を求めるために、function ｎの階乗()に引数４を渡して呼び出す
②［４の階乗］は４×［３の階乗］なので、［３の階乗］を求めるために、function ｎの階乗()に引数３を渡して呼び出す
③［３の階乗］は３×［２の階乗］なので、［２の階乗］を求めるために、function ｎの階乗()に引数２を渡して呼び出す
④［２の階乗］は２×［１の階乗］なので、［１の階乗］を求めるために、function ｎの階乗()に引数１を渡して呼び出す
⑤［１の階乗］は “１”なので、呼び出し元に１を返す
⑥［２×１］＝”２”なので、呼び出し元に２を返す
⑦［３×２］＝”６”なので、呼び出し元に６を返す
⑧［４×６］＝２４なので、呼び出し元に２４を返す
最後：［５×２４］は１２０である
このように、
①呼び出す→②呼び出す→③呼び出す→④呼び出す→⑤返る→⑥返る→⑦返る→⑧返る
のイメージがつかめればバッチリです！
